内蒙古包头33中高二下学期期中考试文科数学试题

下列命题中，正确的是

已知A（1，1，1），B（－1，0 ，4），C（2 ，－2，3），则〈，〉的大小为（）

A．

B．

C．

D．

已知点，，它们在面内的射影分别是，则（  ）

A、B、C不共线，对空间任意一点O，若，则P、A、B、C四点(        )
A．一定不共面       B．一定共面     C．不一定共面   D．无法判断

已知向量a ＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2 a－b互相垂直，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．1

如图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（ ）　　

A．

B．

C．

D．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2,AA₁=1,则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

有一山坡，它的倾斜角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，则他升高了                                   （ ）

A．100米

B．50米

C．25米

D．50米

正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列不会成立的结论是(    )
A   ACBD                 B 为等边三角形
C   AB与面BCD成60⁰角     D  AB与CD所成的角为60⁰

平面平面的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线

B．存在一条直线

C．存在两条平行直线

D．存在两条异面直线

如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，

能得出平面的图形的序号是（ ）．

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是  （    ）

A．	B．
C．	D．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA₁=2a,点D是AA₁的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________．                             

在三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，，，ＢＣ＝５，又ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝ＡＣ，则点Ｐ到平面ＡＢＣ的距离是　　　　　　　　　　　．

长方体中，AB=4，BC=3，BB₁=2，那么AD与平面的距离为________．

已知、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_______

（本小题满分10分）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB与平面ABCD所成的角的大小；

（本小题满分12分）如图，在空间四边形PABC中，，，．求证：

（本小题满分12分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，，且．证明：平面BCE．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面．证明：平面；

（本小题满分12分）已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中点，
DE⊥SC交AC于D．

求二面角E—BD—C的大小．

（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. 求点到平面的距离.