浙江省金华十校高考模拟考试试题（理）

设是虚数单位，则处长数的虚部是               （   ）[

A．

B．

C．

D．

设全集，集合则是的（   ）

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其步率分布直方图如图所示，根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是（   ）

已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则的值为           （   ）

A．2

B．3

C．

D．不存在

设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是       （   ）

A．若与所成角相等，则	B．若
C．若	D．若

已知向量，若的值为                             （   ）

A．	B．
C．	D．

在的展开式中，的幂指数为整数的项共有              （   ）

函数的图象可由函数的图象                          （   ）

A．向左平移个长度单位	B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位	D．向右平移个长度单位

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且的值为                        （   ）

A．2

B．

C．4

D．8

已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为    （   ）

A．	B．
C．0	D．

数列中，项，若       。

已知满足约束条件，且最小值为-6，则常数   。

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是        。

已知，…，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，      。

按右图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是    。

（本小题满分14分）在分别是内角A、B、C的对边，已知
（1）求面积；
（2）设D为AC中点，求的值。

（本小题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分歧布列及期望E。

（本小题满分14分）已知抛物线
（1）设是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；
（2）在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。[
（1）求证：AB₁//面BDC₁；
（2）若AA₁=3，求二面角C₁—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB₁上存在点P，使得CP面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置。

在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛的北偏东30°，俯角30°的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西60°，俯角60°的C处，则轮船航行速度是      千米/小时。

（本小题满分16分）已知函数
（1）若是区间（0，1）上单调函数，求的取值范围；
（2）若，试求的取值范围。

在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有     个。