北京市丰台区高三一模考试（数学理）

如果为纯虚数，则实数a等于                    （   ）

设集合，则集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

若则的值是  （   ）

奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（   ）

A．	B．
C．	D．

从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是                    （   ）

在，的                  （   ）

设则                       （   ）

已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是                                                   （   ）

在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若的面积是1cm²，则的面积是        cm².

若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积是         

cm³.

样本容量为1000的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算，x的值为         ，样本数据落在内的频数为           .

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆C的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是          .

函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于        ，此时点P的坐标是            .

已知函数的图象经过点  
（I）求实数a、b的值；
（II）若，求函数的最大值及此时x的值.

如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（I）求证：BD⊥FG；
（II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.
（III）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E.

已知函数
（I）当a<0时，求函数的单调区间；
（II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
（I）求轨迹C的方程；
（II）当时，求k与b的关系，并证明直线过定点.

设集合W由满足下列两个条件的数列构成：
①
②存在实数M，使（n为正整数）
（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列是否为集合W的元素；
（II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；
（III）设数列且对满足条件的M的最小值M₀，都有.
求证：数列单调递增.

在右边的程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是        .www.