北京市石景山区高三一模考试（数学理）

复数等于                                                                                                                            （   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，那么命题为                                                     （   ）

A．	B．
C．	D．

已知平面向量，的值为                                  （   ）

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何
体的侧面积（单位：㎝²）为    （   ）

已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是        （   ）

已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：
①;②③④中有可能成立的个数为                                     （   ）

二项式的展开式中的常数项为          ，展开式中各项系数和为     。（用数字作答）

已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程是    ；点A在曲线C上，点在平面区域上，则|AM|的最小值是   。

如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12，，则PE的长为        ，的大小为          。

某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段后，画出部分频率分布直方图（如图），那么历史成绩在的学生人数为             。

函数的最小正周期为    ，此函数的值域为      。

在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若是等方差数列，则是等差数列；
②是等方差数列；
③若是等方差数列，则也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。
其中正确命题序号为          。（将所有正确的命题序号填在横线上）

在中，角A、B、C所对的边分虽为，且
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值。

如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。
（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？
（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。

如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，
（1）求证：；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF//平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。

在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列。

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

已知函数
（1）若，求曲线处的切线；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（   ）

A．求数列的前10项和

B．求数列的前10项和

C．求数列的前11项和

D．求数列的前11项和

经过点P（2，-3）作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为                                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．