2013年高考数学预测卷 第二期（2013年3月下）

若=（-8，1），=（3，4），则在方向上的射影是           。

函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。

函数的值域是                   。

已知，，=，=，求的值

已知向量，．
（1）当，且时，求的值；
（2）当，且∥时，求的值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.
（1）求角B的大小；
（2）若b＝，a＋c＝4，求a的值.

已知向量 ，，函数 ， ，
（1）要得到的图象，只需把的图象经过怎样的平移或伸缩变换？
（2）求的最大值及相应的x．

A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片. 如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止. 那么在7次内游戏终止的概率为                         .

三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲方手中的概率为                       .

甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和. 假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击. 问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

平面上有两个质点A，B，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位. 已知质点A向左，右移动的概率都是，向上，下移动的概率分别是和，质点B向四个方向移动的概率均为.(1)求和的值；(2)试判断至少需要几秒，A、B能同时到达D，并求出在最短时间同时到达的概率？

过正三棱锥的一条侧棱PA及外接球的球心O所作的截面如图,则此正棱锥的侧面三角形的顶角的余弦值为            

如图,矩形中,沿对角线将△折起得到△且点在平面上的射影落在边上,记二面角的平面角的大小为，则的值等于               

在五棱锥中，，，

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求点C到平面PDE的距离.

如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，，是棱的中点．
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的大小．

长度为的线段AB的两个端点A、B在抛物线上运动，求AB中点到轴的最短距离。

若、为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支，在右准线上，且满足，
（1）求双曲线离心率；
（2）若双曲线过点N（2，），它的虚轴端点为，（在轴正半轴上）过作直线与双曲线交于A、B两点，当⊥时，求直线的方程。

已知数列，设S_n是数列的前n项和，并且满足a₁=1，对任意正整数n，
（1）令证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）令的前n项和，求

在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：。
⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

已知函数为偶函数，则函数图像关于直线        对称，函数图像关于直线        对称。

已知函数满足：，，则
           。

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数序号是                   

如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）。某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积。

已知函数
（1）当时，求函数极小值；
（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。

定义在R上的函数，对任意实数，都有和，且，则=                。

过函数的图象上任意一点的切线与轴交于点,求证:.

已知数列满足，并且（为非零参数，）
（1）若成等比数列，求参数的值；
（2）设，常数且，证明：

已知方程的两个实根为，且满足，设，求证：。

已知二次函数的图象与轴有交点为，的图象与轴的交点为。设，求证：的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。

设a、b、c是一个三角形的边长,且.
(1)证明: a、b、c均小于.
(2)若,对于整数.证明；
(3)证明:对于整数，。