高考常见试题易错点点睛系列——平面向量

在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于

A．

B．

C．

D．

已知向量，．若向量满足，，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知，，则的取值范围是（   ）

A．

B．（3，8）

C．

D．（3，13）

设向量，则是的（     ）条件。

下列命题：
①   ②   ③ |·|=||·||   ④若∥∥则∥   ⑤∥，则存在唯一实数λ，使   ⑥若，且≠，则   ⑦设是平面内两向量，则对于平面内任何一向量，都存在唯一一组实数x、y，使成立。   ⑧若|+|=|－|则·=0。   ⑨·=0，则=或=
真命题个数为（    ）

和= (3,－4)平行的单位向量是_________；

已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是        .

若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______.

在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是        

△ABC中，已知，，，判断△ABC的形状为_______.

已知a是以点A(3,-1)为起点，且与向量b= (-3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是多少？

已知P₁(3,2)，P₂（8，3），若点P在直线P₁P₂上，且满足|P₁P|=2|PP₂|，求点P的坐标。

在边长为1的正三角形中，求的值．

已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等，并且，，，求向量的长度。

向量、都是非零向量，且向量与垂直，与垂直，求与的夹角．

，与的夹角为θ₁， 与的夹角为θ₂，且的值.

设两个向量e₁，e₂，满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁与e₂的夹角为.若向量2te₁＋7e₂与e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的范围．

四边形ABCD中，＝ａ，＝ｂ，＝с，＝ｄ，且ａ·ｂ＝ｂ·с＝с·ｄ＝ｄ·ａ，试问四边形ABCD是什么图形?

如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.