[福建]2013届福建省四地六高三第三次月考文科数学试卷

设复数满足，为虚数单位，则（    ）

A．

B．

C．

D．

设f(x)＝3^x－x²，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(     )

集合，，则等于    （   ）

A．	B．
C．	D．

已知向量满足,则与的夹角为 (    )

A．

B．

C．

D．

已知等差数列满足，，，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知是三角形的内角，则“”是“”的

已知，且，则，，，则这三个数的大小关系为(     )

已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(   )

A．	B．∥
C．	D．∥

某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写

A．

B．

C．

D．

若变量满足约束条件，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

已知函数，则使方程有解的实数m的取值范围是（ ）

A．（1，2）

B．

C．

D．

椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为则点位置（  ）

A．必在圆内	B．必在圆上
C．必在圆外	D．以上三种情况都有可能

已知函数的导函数为偶函数，则   .

圆x²＋y²－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为______．

一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为_______．

记当时，
观察下列等式：，
，
，
，
， 
可以推测，       .

（本小题满分12分）已知函数 。
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间，并写出对称轴方程．

（本小题满分12分）已知等比数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和。

（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为，向量，若
（1）求角的大小；
（2）若且，求的面积.

（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1

（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．

（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．

（本小题满分14分）已知函数
(1）求函数的极值点；
(2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；
(3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数