2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（   ）

关于直线与平面，有下列四个命题：
①若，且，则；
②若且，则；
③若且，则；
④若，且，则．
其中真命题的序号是（   ）

设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（   ）

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

若且，则①；②；③，其中不成立的不等式序号是        ．

在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：．

已知，求证：，，不能同时大于．

已知对任意实数都有，且当时，．
（1）求证：是上的增函数；
（2）已知，解不等式．

计算机中常用的十六进进是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示，则（   ）
A．      B．      C．      D．

设，，且恒成立，则的最大值是        ．

已知，试比较与的大小．

欲证，只需证（   ）

A．	B．
C．	D．

若是正实数，且恒成立，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

“不等式成立”是“成等差数列”的（   ）

已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（   ）

A．平面必平行于

B．平面必不垂直于

C．平面必与相交

D．存在的一条中位线平行于或在内

过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有（   ）

若，则不等式等价于（   ）

A．或

B．

C．或

D．或

用反证法证明“如果，那么”，假设的内容是        ．

设（，）对任意非零实数均满足，则为          函数（“奇”或“偶”）．

设，且（均为正数），则的取值范围是           ．

已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件         时，有；
（2）当满足条件        时，有．（填所选条件的序号）

已知非零实数是公差不为零的等差数列，求证：．

当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大．将此结论由平面类比到空间时，你能够得出什么样的结论，并证明你的结论．

已知为互不相等的实数，求证：．

若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．
解：设三个方程均无实根，则有
解得，即．
所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．