2012年北师大版高中数学必修5 2.3解三角形的实际应用举例练习卷

在△ABC中，下列各式正确的是             （   ）
A. ＝                               B.asinC＝csinB
C.asin(A＋B)＝csinA                     D.c2＝a2＋b2－2abcos(A＋B)      

已知三角形的三边长分别为a、b、，则这个三角形的最大角是   （   ）

海上有A、B两个小岛相距10 nmile，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则B、C间的距离是                            （   ）
A.5nmile      B.10nmile         C. nmile         D.5nmile  

如下图，为了测量隧道AB的长度，给定下列四组数据，测量应当用数据

某人以时速a km向东行走，此时正刮着时速a km的南风，那么此人感到的风向为       ，风速为       . 

在△ABC中，tanB＝1，tanC＝2，b＝100，则c＝        .

某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是       . 

甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是       .  

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是       米. 

在△ABC中，求证：－＝－.

欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？