2012年北师大版高中数学必修5 2.2三角形中的几何计算练习卷

在△ABC中，已知a=1，b=，∠A=30°，B为锐角，则角A，B，C的大小关系是（　　）

在△ABC中，角A，B满足：sin=sin，则三边a，b，c必满足（  ）

A．a=b	B．a=b=c
C．a+b=2c	D．

如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是，（）则A点离地面的高度AB 等于（   ）

在三角形ABC中，下列等式总能成立的是（    ）

某人向正东方向走x千米后，他向右转150°，然后朝新的方向走3千米，结果他离出发点恰好为千米，则x=（    ）

有一座20米高的观测台，测得对面一水塔塔顶的仰角是60°，塔底的俯角是，则这座塔高是（     ）

已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都是a km，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离是（  ）

在三角形ABC中，若（a+b+c）（b+c－a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则三角形ABC是（ ）

在三角形ABC中，a－b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则此三角形的周长是      

在三角形ABC中，若C=3B，则的取值范围是      

在三角形ABC中，已知B=45°，C=60°，则三角形的面积S=________

海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望，C岛和B岛成60°视角，从B岛望A岛和C岛成75°视角，则B岛和C岛的距离是       海里

在三角形ABC中，若acosA+bcosB="c" cosC，则三角形ABC的形状是       

若等腰三角形的顶角是20°，底边和一腰长分别是b，a，则下列结论不成立的是     
（1），（3）（4）

已知地面上有一旗杆OP，为了测得其高度h，地面上取一基线AB，AB=20米，在A处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又知∠AOB=60°，求旗杆的高度h.

已知小岛A的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

在圆心角为60°的扇形铁板OAB中，工人师傅要裁出一个面积最大的内接矩形，求此内接矩形的最大面积。