2012年北师大版高中数学必修5 1.3等比数列练习卷

设是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则与的大小关系为（ ）

A．	B．
C．	D．与公比的值有关

已知是等比数列，且，，那么（ ）

设是正数组成的等比数列，公比，且，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

三个数成等比数列，其和为14，各数平方和为84，则这三个数为（ ）

A．2，4，8	B．8，4，2
C．2，4，8，或8，4，2	D．

等比数列的首项为1，公比为q，前n项的和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列，由的前n项的和是（  ）

A．

B．

C．

D．

若等比数列的前项之和为，则等于（ ）

A．3

B．1

C．0

D．

一个直角三角形三边的长成等比数列，则（ ）

A．三边边长之比为，	B．三边边长之比为，
C．较小锐角的正弦为，	D．较大锐角的正弦为，

等比数列的和为定值m(m>0)，且其公比为q<0，令，则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知是数列的前n项和,那么（  ）

A．是等比数列	B．当时是等比数列
C．当,时是等比数列	D．不是等比数列

认定：若等比数列的公比q满足，则它的所有项的和，设。则（ ）

A．

B．

C．

D．

若数列是等比数列，下列命题正确的个数是（  ）
①，是等比数列 ②成等差数列 ③，成等比数列 ④，成等比数列。

等比数列中，公比，用表示它的前n项之积，则中最大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

有三个正数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为_____________。

若不等于1的三个正数a，b，c成等比数列，则_______。

在等比数列中，，，使的最小自然数n=________。

若首项为，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项公比q的一组取值可以是_________。

（本小题10分） 已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。

（本小题10分）设是由正数组成的等比数列，是其前n项和，
证明。

（本小题12分）为等差数列，中的部分项组成的数列恰为等比数列，且，求。

（本小题12分）设有数列，，若以为系数的二次方程都有根，且满足。
（1）求证：数列是等比数列。
（2）求数列的通项以及前n项和。