2012年北师大版初中数学七年级上3.6探索规律练习卷

（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？

观察下列等式：
2＝2＝1×2
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；
（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是____________   ___.

观察1＋2＝，1＋2＋3＝
（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于，1＋2＋3＋4＋5是否等于；
（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_________________.

如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整

（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）？

本题表格中前三列三个数之间的关系为：
2×7＋1＝15
0×5＋1＝1
3×4＋1＝13
按以上规律，在表格的空格内填上所缺的数：

（1）计算并填表：

n	1	2	3	4	5	6	10	102	103

（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；
（3）当n非常大时，的值接近与什么数？

已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线.
（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？
（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？
（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？
（4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？