2012年苏教版高中数学选修2-1 3.2空间向量的应用练习卷

已知向量与向量平行，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三点的坐标分别为，若，则（   ）

A．28

B．

C．14

D．

已知点，为线段上一点，且，则的坐标为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知向量,若，向量=（x-1,y,-3)，且平面ABC，则实数（   ）

A．	B．
C．	D．

正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

二面角内一点到两个面的距离分别为，，到棱的距离为，则二面角的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

长方体中，，，，则与所成角的余弦值为        ．

已知为坐标原点，且，则点的坐标为        ．

已知三点为坐标原点，则       ．

在的二面角的面内有一点到面的距离为，则在内的射影到的距离为         ．

在正方体中，与平面所成角的正切值为         ．

在中，，，平面，，则点到的，距离为         ．

在棱长为的正方体中，求异面直线与所成的角．

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）在侧面内找一点，使面，并求出点到直线和的距离．

如图，底面是直角梯形的四棱锥，，底面，，，求面与面所成的二面角的余弦值．

已知是边长为1的正三角形所在平面外一点，且，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

长方体中，，为与的交点，为与的交点，又，则长方体的高等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，．对于结论：
①；②；
③是平面的法向量；
④．
其中正确的个数是（   ）

如图，直三棱柱中，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，则面与面所成二面角的余弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

在棱长为2的正方体中，分别是的中点，则与平面所成的角的余弦为（   ）

A．

B．

C．

D．

在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则与所成的角的余弦为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三角形的顶点是，则这个三角形的面积等于         ．

是棱长为1的正方体，则点到平面的距离等于        ．

在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为        ．

在平面若一直线垂直于轴，则其方程可表示为（为定值）．在空间若一直线垂直于平面，则其方程可表示为        ．

已知平面和平面交于直线，是空间一点，，垂足为，，垂足为，且，若点在内的射影与点在内的射影重合，则点到的距离为         ．

正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为        ．

如图，已知正方体的棱长为2，点为棱的中点．

求：（1）与平面所成角的余弦值；
（2）二面角的余弦值．

如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，，为上的点，且平面．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求点到平面的距离．

如图，正方形中，分别是，的中点，是的中点，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．