2012年苏教版高中数学选修2-1 2.5圆锥曲线统一定义练习卷

已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

方程表示的曲线是（　　）

已知点（4，2）是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

若不论k为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是真命题，则下列命题中的真命题是（　　）

A．方程的曲线是

B．曲线的方程是

C．点集

D．点集

双曲线的右焦点为，右准线为，，为双曲线上的动点，若最小，则点的坐标为　　　　　．

直线被双曲线截得的弦长为　　　　　．

已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，此抛物线上一点到准线的距离为6，则　　　　．

已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若、是一个直角三角形的三个顶点，则点到x轴的距离为　　　　　．

已知，若，则动点的轨迹方程是　　　　　．

若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值是　　　　　．

在椭圆上求一点，使它到直线的距离最短，并求此距离．

求直线与双曲线的两个交点和原点构成的三角形的面积．

在直线上任取一点，过点作以为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．

椭圆的右焦点到直线的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

语句甲：动点到两定点A，B的距离之和 (，且a为常数)；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（   ）

过点且与有相同焦点的椭圆的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是（   ）

已知椭圆的面积为．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

是椭圆的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为的点是（   ）

A．	B．
C．	D．不存在

若椭圆的长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是         ．

一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点M在线段AB上且，则点M的轨迹方程是        ．

若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于         ．

已知椭圆的方程是，它的两个焦点分别为，且，弦过，则的周长为         ．

椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围
是         ．

已知是圆 (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为         ．

已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且，求椭圆的方程．

P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

在平面直角坐标系中，已知的两个顶点，且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．