2012年苏教版高中数学选修2-1 2.2椭圆练习卷

椭圆的右焦点到直线的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

语句甲：动点到两定点A，B的距离之和 (，且a为常数)；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（   ）

过点且与有相同焦点的椭圆的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是（   ）

已知椭圆的面积为．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

是椭圆的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为的点是（   ）

A．	B．
C．	D．不存在

若椭圆的长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是         ．

一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点M在线段AB上且，则点M的轨迹方程是        ．

若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于         ．

已知椭圆的方程是，它的两个焦点分别为，且，弦过，则的周长为         ．

椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是         ．

已知是圆 (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为         ．

已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且，求椭圆的方程．

P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

在平面直角坐标系中，已知的两个顶点，且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．

椭圆的焦距等于2，则m的值为（   ）

已知点在椭圆上，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（   ）

A．2

B．4

C．8

D．

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，则线段的中点M的轨迹是（   ）

在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（   ）

如图，M是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，是的内心，延长交于N，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知方程是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是    ．

P是椭圆上的点，是两个焦点，则的最大值与最小值之差是         ．

椭圆的左焦点是分别是左顶点和上顶点，若到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是         ．

椭圆的两个焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则        ．

为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点向的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是         ．

若焦点在x轴上的椭圆上有一点，使它与两个焦点的连线互相垂直，则的取值范围是         ．

设分别为椭圆的左、右两个焦点．
（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km，现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km，问农艺园的最大面积能达到多少？

已知椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是和的等差中项．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在第三象限，且，求．