2012年苏教版高中数学选修1-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷

已知，观察下列几个式子：，，…，类比有，则a是（   ）

A．

B． N

C．

D．

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①；②；③；
④；⑤由可得．
以上通过类比得到的结论正确的有（   ）

数列中的x等于（   ）

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（   ）

如右图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，联线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点Ａ向结点Ｂ传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（　　）

通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　　　　　．

观察：①；
②．
由此猜出一个一般式为　　　　．

用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°

已知数列中，，，，请归纳等于多少？并说明理由

一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成个部分．
（1）求；
（2）观察，，有何规律；
（3）求出

我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．