2012年苏教版初中数学七年级下 9.6因式分解（二）练习卷

因式分解：           ．

利用因式分解计算：＝       .

分解因式：= _______________________．

一个长方形的面积是（x²－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．

若的值为0，则的值是___   _____.

如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x²－y²的值是________．

下列分解因式正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

下列多项式中，能用公式法分解因式的是（    ）

下列各式是完全平方式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

多项式x²＋y²、－x²＋y²、－x²－y²、x²＋（－y²）、8x²－y²、（y－x）³＋（x－y）、2x²－y²中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（   ）

若(2x)ⁿ－81＝(4x²＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是(   )

把分解因式，结果是（     ）

A．	B．
C．	D．

因式分解：；                   

因式分解：ax²－4ax＋4a；

因式分解：（x－1）²－9；               

因式分解：121(a－b)²－169(a＋b)²；

因式分解：(x＋y)²－4(x＋y－1)；        

因式分解：25+(a+2b)²－10(a+2b)；

；               

因式分解：(x²-1)²+6(1-x²)+9.     

利用因式分解计算:

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x²＋y²），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x²＋y²）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：______   ____（写出一个即可）．

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________ ___        ．

计算：3²－1=     ；5²－3²=       ；7²－5²=       ；9²－7²=       ；……
⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n的式子表示；
⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.

试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

若，求的值.

根据多项式乘多项式，我们知道，反之也有，这其实就是形如的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式，由于既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有.试用这种方法分解下面的多项式：⑴；⑵.