2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷

已知平面向量＝(1,1),＝(1,-1),则向量等于(    )

设＝（1，-2），＝（-3，4），＝（3，2）,则（+2）·等于(    )

若向量与不共线,·≠0,且＝-(),则向量与的夹角为(    )

A．0

B．

C．

D．

已知O为△ABC所在平面内一点,满足
,则点O是△ABC的(    )

共点力作用在物体M上,产生位移＝(2lg5,1),则共点力对物体做的功W为(    )

已知向量＝(2cosα,2sinα),＝(3cosβ,3sinβ),若与的夹角为60°,则直线与圆的位置关系是(    )

设A（a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为(    )

设向量＝(1,2),＝(2,3).若向量λ+与向量＝(-4,-7)共线,则λ＝_____________.

已知向量＝(0,-1,1),＝(4,1,0),|λ+|＝,且λ＞0,则λ＝________________.

若向量,满足||＝1,||＝2,且与的夹角为,则|+|＝______________.

如图,在正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:

A．;

B．;

C．;

D．.

其中真命题的代号是_____________.(写出所有真命题的代号)

已知,,,在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

设两非零向量e₁和e₂不共线.
(1)如果＝+,＝2+8,＝3(-),求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使k+和+k共线;
(3)若||＝2,||＝3,与的夹角为60°,试确定k的值,使k+与+k垂直.

已知＝(sinθ,1),＝(1,cosθ),＝(0,3),＜θ＜.
(1)若(4-)∥,求θ;
(2)求|+|的取值范围.