[浙江]2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷

已知全集集合则

A．	B．
C．	D．

已知，若，则x₀等于  

A．

B．

C．

D．

若数列满足:则等于

A．

B．

C．

D．

若，，，则

A．

B．

C．

D．

已知点到直线的距离相等,则实数的值等于

A．

B．

C．或

D．或

已知,则的值为

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为值域为,则的值不可能是

A．

B．

C．

D．

已知为等差数列的前项和，若，，则的值为

A．

B．

C．

D．

过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点. 若为线段的中点，则双曲线的离心率是

A．2

B．

C．

D．

若函数满足则时,与之间的大小关系为

A．	B．
C．	D．与或有关,不能确定.

函数的最小正周期为,则           .

抛物线的焦点坐标是         .  

已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为      ．

已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则           .

已知区域满足 ,那么区域内离坐标原点最远的点的坐标为          .

在平面直角坐标系中，定义为两点, 之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____.

如图:A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB＝．若点C是圆O上任意一点，则▪的取值范围为       ．

(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量，向量，向量p＝(b－2，a－2)
(1)若∥，求证△ABC为等腰三角形；
(2)若⊥，边长c＝2， , 求 △ABC的面积．

(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
且满足：
（1）求         
（2）若，求

(本小题14分)已知函数.
设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.
（1）若，求的关系式；
（2）若，求证：.

(本小题15分)已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.
(1)求抛物线的方程,
(2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.