2012年苏教版高中数学必修2 2.3空间直角坐标系练习卷

在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：
①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）
②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）
③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）
④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）
其中正确的个数是

若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为

A．4

B．2

C．4

D．3

已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），则

A．>	B．<
C．≤	D．≥

设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则

A．

B．

C．

D．

如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为

A．

B．

C．

D．

点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于        （   ）

A．

B．

C．

D．

已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为

A．（，4，－1）

B．（2，3，1）

C．（－3，1，5）

D．（5，13，－3）

点到坐标平面的距离是

A．

B．

C．

D．

已知点，， 三点共线，那么的值分别是

A．，4

B．1，8

C．，－4

D．－1，－8

在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

如右图，棱长为3a正方体OABC－，点M在上，且2，以O为坐标原点，建立如图空间直有坐标系，则点M的坐标为        ．
 

如右图，为一个正方体截下的一角P－ABC，，，，建立如图坐标系，求△ABC的重心G的坐标       _      _．

若O（0，0，0），P（x，y，z），且，则表示的图形是         ．

已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为            ；AB的长为            ．

如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．

如图，已知矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．
 

已知，， ，求证其为直角三角形．

如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．