2012年沪科版初中数学九年级上23.4二次函数与一元二次方程练习卷

抛物线与轴有     个交点，因为其判别式     0，相应二次方程的根的情况为    ．

函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（    ）

关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称．其中正确命题的个数是（       ）

关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于       点，此时       ．

抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移         个单位．

关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（   ）

A．	B．且
C．	D．且

已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．

已知函数．
（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；
（2）若函数有最小值，求函数表达式．

下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；
（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．

已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点．

（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；
（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式．

已知二次函数．
（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式．

如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标           ．

已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．
（1）求，两点坐标；
（2）求抛物线表达式及点坐标；
（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

二次函数的图像与轴的交点坐标为　　　　　．

二次函数的图像与轴有　　　　个交点．

对于二次函数，当时，　　　　　．

如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和　　　　0．

一元二次方程的两根为，，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标．

若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）

A．

B．

C．

D．

下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是

A．	B．
C．	D．

二次函数与轴的交点坐标是（　　　　）

A．（2，0）（3，0）	B．（，0）（，0）
C．（0，2）（0，3）	D．（0，）（0，）

函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（      ）

抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（       ）

已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　

的顶点坐标及部分图象（如图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　．