2012年沪科版初中数学八年级上16.3等腰三角形练习卷

已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另两角为________________．

在△ABC中， ∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（      ）

如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（　　）

O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（　　）

已知:如下图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．

等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．

如下图，D、E是线段BC垂直平分线上两点，连DB、DC、EB、EC，则∠DBC与∠DCB的关系是________，∠DBE与∠DCE的关系是________.

等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°，则这个三角形各内角度数是____．

等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是____________．

如下图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．

△ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DE∥AB且交AC于E，请判断△EDC是什么三角形?并说明理由．

已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB=AC吗?请简要说明理由．

等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（　　）

如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高， ∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（　　）

如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC内一点， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（　　）

下列命题正确的个数是（　　）
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;
③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;
④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等．

等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（　　）

等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（   ）

如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（   ）

如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（   ）

一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（    ）

如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（　　）

如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（    ）

A．12         B．10          C．9        D．8

等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（　　）

△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠CAB=1∶3，则∠B等于_______度．

已知Rt△ABC是轴对称图形，且∠C＝90°，那么∠B＝_____度，∠A＝______度；点A的对应点是______，点C的对应点是_______．

在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是_________．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是BC边上的两点，且满足AD＝AE=BD=CE，则图中与∠B相等的角有________个角，分别是__________． 图中全等的三角形有___对，分别是___________________________

已知:如下图，AB=AC，BD⊥AC，请探索∠DBC与∠A的关系并说明理由．

已知线段a，b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（　　）

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________ cm.