[北京]2013届北京市北师特学校高三上学期第二次月考理科数学试卷

设集合，，若，则实数的值为 (    )

A．

B．

C．

D．

函数的定义域是，则其值域是        （           ）

A．

B．

C．

D．

设函数，若，则实数的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，如果且，则它的图象可能是（  ）

A            B                     C                  D

把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，这时对应于这个图像的解析式是    （        ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期等于      （              ）

A．

B．2

C．

D．

若，则函数的最大值和最小值为   （      ）

A．最大值为2，最小值为；	B．最大值为2，最小值为0；
C．最大值为2，最小值不存在；	D．最大值7，最小值为-5；

若，例如则的奇偶性为    （        ）

命题“若，则”的逆否命题为________________

若锐角满足，则_______________

已知为第二象限角，则____________

已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则_______________

已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_______________

把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：
①该函数的解析式为； ②该函数图象关于点对称；　③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．
其中，正确判断的序号是________________________

在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求的面积。

(本小题共13分)
已知函数.
(I)求的最小正周期；   (II)求在区间上的取值范围.

(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.

(本小题共13分)已知函数，求时函数的最值。

（本大题满分14分）
已知,,当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？

（本小题满分14分）
已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）