2012年人教A版高中数学选修1-1 1.4全称量词与存在量词练习卷

下列说法中，正确的个数是（　）
①存在一个实数，使；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被５和７整除。

下列命题中，是正确的全称命题的是（　）

A．对任意的，都有；

B．菱形的两条对角线相等；

C．；

D．对数函数在定义域上是单调函数。

下列命题的否定不正确的是（　）

A．存在偶数是７的倍数；

B．在平面内存在一个三角形的内角和大于；

C．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；

D．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。

命题；命题，下列结论正确地为（ ）

A．为真

B．为真

C．为假

D．为真

写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定　　　　　　　　　　　。

全称命题的否定是             。

命题“存在实数，使得”，用符号表示为                ；此命题的否定是                     （用符号表示），是     命题（添“真”或“假”）。

给出下列4个命题：
①；
②矩形都不是梯形；
③；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。其中全称命题是           。

已知二次函数，若在区间[0，1]内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是           。    

判断下列命题的真假，并说明理由：
（1），都有；
（2），使；
（3），都有；
（4），使。

写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

写出下列各命题的否命题和命题的否定：
（1），若，则；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则是等比数列。

设Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ四人分比获得１——４等奖，已知：
（１）若Ｐ得一等奖，则Ｑ得四等奖；
（２）若Ｑ得三等奖，则Ｐ得四等奖；
（３）Ｐ所得奖的等级高于Ｒ；
（４）若Ｓ未得一等奖，则Ｐ得二等奖；
（５）若Ｑ得二等奖，则Ｒ不是四等奖；
（６）若Ｑ得一等奖，则Ｒ得二等奖。
问Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ分别获得几等奖？