2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（五）

已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin²x，x∈R，则f(x)是(　　)

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为的偶函数

的值为(　　)

A．

B．

C．2

D．4

在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，则C等于(　　)

函数y＝sin＋sin2x的最小正周期是(　　)

A．

B．π

C．2π

D．4π

已知a＝(sinα，1－4cos2α)，b＝(1,3sinα－2)，α∈，若a∥b，则tan＝(　　)

A．

B．－

C．

D．－

已知向量a＝(sin75°，－cos75°)，b＝(－cos15°，sin15°)，则|a－b|的值为(　　)

A．0

B．1

C．

D．2

．(2010·河南许昌调研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，则tan(α＋β)＝(　　)

A．1

B．2

C．－2

D．

若将函数y＝cosx－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．

若tanθ＝，则cos²θ＋sin2θ的值为(　　)

A．－

B．－

C．

D．

已知2tanα·sinα＝3，－ <α<0，则cos的值是(　　)

A．0

B．

C．1

D．

已知sin＝，则sin＝______.

已知α为第三象限角，cos2α＝－，则tan(＋2α)＝____________.

求值：＝________.

已知函数f(x)＝2cos2x＋sin²x－4cosx.
(1)求f()的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

已知0<α<，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan＝1－tan²，求α＋β的值．

在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin²θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.
(1)求cos2θ的值；
(2)求sin(α＋β)的值．

已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－ <φ<)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；
(2)求方程f(x)＝的解．