[四川]2013届四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷

若全集，集合，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为（   ）

下面为一个求个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 (     )

A．

B．

C．

D．

设（是虚数单位），则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

若等差数列满足则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量不共线，，如果∥，那么  （   ）

A．且与同向；	B．且与反向；
C．且与同向；	D．且与反向；

已知函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值为                                         （    ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

类比平面几何中的定理 “设是三条直线，若，则∥”，得出如下结论：
①设是空间的三条直线，若，则∥；
②设是两条直线，是平面，若，则∥；
③设是两个平面，是直线，若则∥；
④设是三个平面，若，则∥；
其中正确命题的个数是（    ）  

A．

B．

C．

D．

已知函数满足：，，则…等于（   ）

A．

B．

C．

D．

“”是“”的            条件；（填：充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件之一.）

取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是　　     ；

如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，，则该几何体的体积为______________；

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题：
①当x时，；       
②函数有五个零点；
③若关于的方程有解，则实数的取值范围是；
④对恒成立.其中，正确结论的代号是             .

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是；

已知函数，当不等式的解集为时，
实数的值为         .

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
名新生中有多少名学生可以住宿.

已知函数（其中的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若
的面积为，求的外接圆面积.

如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.                                                   
（Ⅰ）求点到平面的距离；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

已知数列的前项和为，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和.

为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？  
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

已知函数
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：….