[广东]2012届广东省罗定市三校高三模拟联考理科数学试卷

若（是虚数单位），则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合,，若,则实数a的取值范围是（    ）

若向量，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数（   ）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的偶函数

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是            （   ）

A．	B．
C．	D．

设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是(   )

A．	B．
C．	D．

随机写出两个小于1的正数与，它们与数1一起形成一个三元数组.这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是(    )
A．              B．             C．            D．

设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（    ）                              

二项式展开式的常数项为               

执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是     

某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据，得线性回归直线方程，当气温不低于时，预测用电量最多为        度.

已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，
则圆的方程为______________。

如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵ 从第二行起，各行
中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是             ；

（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，

两点，若，则           .

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的
坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于、两点，且，则         .

在中，分别是角的对边，若，。
（1）求角的大小； （2）若求面积

某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

月收入 （单位：百元）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	3	1

（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
(2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

在四棱锥中，，，平面，为 的中点，．

(1)求四棱锥的体积；
(2)若为的中点，求证：平面平面；
(3)求二面角的大小．

设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

在平面直角坐标系中，已知点，点P是动点，且三角形的三边所在直线
的斜率满足．

（1）求点P的轨迹的方程；
（2）设Q是轨迹上异于点的一个点，若，直线与交于点M，探究是否存点P使得和的面积满足，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数，，其中．   
（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；
（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．