[福建]2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷

若是虚数单位，则 （   ）

A．

B．

C．

D．

如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为：

用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个是偶数	D．假设至多有两个是偶数

已知，，，。。。，若 (a , b) , 则（    ）

函数处的切线方程为(     )

A．	B．
C．	D．

复数满足，则(     )

A．；

B．；

C．；

D．．

曲线 的单调增区间是(     )

A．;

B．;

C．及;

D．及;

曲线与坐标周围成的面积（   ）

A．4

B．2

C．3

D．

下面几种推理过程是演绎推理的是(     )

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．

C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人

D．在数列中，由此归纳出的通项公式．

如图，直线从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速 （转动角度不超过90度）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（   ）

设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

设在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是(     )

A．[ -,+∞)	B．(-∞,-3]
C．(-∞,-3]∪[-,+∞)	D．[- , ]

用定积分的几何意义，则=________________

曲线与直线，及轴所围成图形的面积为   .

若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____       

如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围为_____________.

(本题满分12分) 
已知m,复数z=.
（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为实数、纯虚数.
（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限.

(本题满分12分)
已知函数,（1）求函数极值.（2）求函数在上的最大值和最小值.

(本题满分12分)已知都是正数，且求的最小值.

(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？

(本题满分12分)
用数学归纳法证明：（）

(本题满分14分)设函数．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（参考数据）
（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。