[浙江]2011-2012学年浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷

已知复数,则的虚部是（      ）

A．1

B．

C．

D．

已知函数（为常数），则（      ）

A．

B．0

C．

D．

在复平面内，复数＋(1＋)²对应的点位于（      ）

以下有关命题的说法正确的是（        ）

A．命题“若则或”的逆否命题为“若或，则”

B．若为假命题，则均为假命题

C．“”是“方程表示双曲线的充分不必要条件”

D．对于命题

若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为(    )

A．

B．

C．

D．

以抛物线的焦点为圆心，与其准线相切的圆方程是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知数列满足：，，分别求出,,,,通过归纳猜想得到=（    ）

A．

B．

C．

D．

一个圆形纸片，圆心为，为圆内异于的定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使 与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是 （    ）

已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

给出下面四个命题：① 函数()的最大值为，最小值为；② 函数y=x³－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；③ 函数y=x³－12x (－2<x<2)无最大值，也无最小值；④函数在上有最小值，则的取值范围是。 其中正确的命题有（        ）

。

已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上一点，若，，则该双曲线的方程是_____________。

已知函数的图象在点处的切线方程是，
则____________。

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则是 __________。   
1    4    5    16     ……
2    3    6    15    ……
9    8    7    14    ……
10   11   12   13    ……
……    ……    ……    ……

如图，在正三角形中，，
而，所以。应用类比推理，在正四面体（每个面都是正三角形的四面体）中，。

椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F₁的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为___________。

已知命题“椭圆的焦点在轴上”；
命题在上单调递增，若“”为假，求的取值范围．

在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。
（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；
（Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

已知,是椭圆左右焦点，它的离心率，且被直线所截得的线段的中点的横坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设是其椭圆上的任意一点，当为钝角时，求的取值范围。

已知函数
（Ⅰ）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。
（Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。

如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，   直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．