[浙江]2011-2012学年浙江杭州七校高二下期期中理科数学试卷

已知复数，则 （ ▲ ）

A．2

B．－2

C．

D．

如图，射线和圆，当从开始在平面上绕端点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是（ ▲ ）

已知，，，则的大小关系是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知二次函数，且则不同的二次函数有（ ▲ ）

在 上（ ▲ ）

在的展开式中，的幂指数是整数的项共有（ ▲ ）

A．项

B．4项

C．5项

D．6项

篮球队从甲、乙等名队员中挑选名上场比赛，要求甲、乙中至少有人参加，则下列选派方法种数表示不正确的是（ ▲ ）

A．	B．
C．	D．

已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ▲ ）

已知函数，若方程存在两个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

数列定义如下：  ， 则前项中使的项的个数是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知，那么=    ▲     

若，其中、，是虚数单位，则= ▲     

的展开式中常数项为    ▲     （请用数字作答）

已知函数在处的切线经过原点，则函数的极小值为  ▲  

下图都是由边长为1的正方体叠成的图形

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，第（4）个图形的表面积是60个平方单位．依此规律，则第（8）个图形的表面积是    ▲     个平方单位．

将四个女生和三个男生随机排成一排，然后从左至右依次给他们编号，则男生的编号之和小于女生编号之和的排法有   ▲    种．（请用数字作答）

对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：
①  ②  ③  ④．
其中存在“稳定区间”的函数有    ▲     

已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

已知函数．
（1）求在区间上的最大值；
（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

已知递增等差数列满足：，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若不等式对任意恒成立，试猜想出实数的最小值，并证明．

已知函数．（）
（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．