[安徽]2012届安徽省淮北市高三4月第二次模拟理科数学试卷

设，则=（  ）     

A．1

B．

C．

D．

已知全集,,则(   )

A．

B．

C．

D．

设随机变量服从正态分布，若，则等于  (　　)  

A．

B．

C．

D．

执行如图的程序框图，那么输出的值是 （  ）

A．

B．2

C．

D．

已知函数, 则(   )

A．

B．

C．

D．

已知双曲线一条渐近线与直线平行，且离心率为，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，一个几何体的三视图均为一边长是的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

动点满足的区域为：，若幂函数为常数）的图像与动点所在的区域有公共点，则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（   ）

已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为PC上一点，满足,，
且 , 则的值为（     ）                        

设二项式的展开式中的系数为,常数项为,若,则          

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则四面体的体积               

已知分别是等差数列的前项和，且则                             

已知过定点的直线 (其中为参数)与圆交于两点，则=                          

设，其中. 若对一切
恒成立，则     
① ；
② ；
③ 既不是奇函数也不是偶函数；
④ 的单调递增区间是；
⑤ 经过点的所有直线均与函数的图象相交函数的图象相交．
以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．  

一笼子中装有2只白猫，3只黑猫，笼门打开每次出来一只猫，每次每只猫都有可能出来.
（1）第三次出来的是只白猫的概率；
（2）记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为，试求的概率分布列及期望.

在中分别为角所对的边的边长,
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设，求证：.

如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
(1)求证：;
(2)若点为线段的中点，求证：;
(3) 若 ,且二面角的大小为,
求三棱锥的体积.  

定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在，使，求实数的取值范围.

已知椭圆:与双曲线有相同的焦点，且椭圆的离心率，又为椭圆的左右顶点，为椭圆上任一点（异于）.
(1)求椭圆的方程；
（2）若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标；
（3）求点在直线上射影的轨迹方程.

在数列中，已知，，且.
（1）记,求证：数列是等差数列；
（2）求的通项公式；
（3）对, 是否总使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.