[山东]2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（一）

已知集合，则等于（   ）

A．	B．
C．	D．

设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

设过抛物线的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（   ）

的值是（   ）

A．1

B．

C．

D．

命题P：将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，命题Q：函数的最小正周期是．则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（   ）

长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到沿长方体的表面的最短距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，则 等于（   ）

A．

B．6

C．或6

D．3或6

正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

已知随机变量的分布列为下表所示：

	1	3	5
P	0.4	0.1

则的标准差为（    ）
A．3.56             B．           C．3.2              D．

定义在R上的偶函数满足，且当时单调递增，则（  ）

A．	B．
C．	D．

据报道:“神九”将于2012年6月择机发射．据科学计算，运载“神舟九号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是（   ）

用正偶数按下表排列

则2012在第     行第   列（   ）
A．第   251  行第  3 列          B．第   252  行第  3 列  
C．第   250  行第  4 列             D．第   251  行第  4 列

若为正奇数，则被9除所得的余数为：　　　　

已知 则的最小值是______． 

用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有       

在如下程序框图中，输入，则输出的是__________
 

在△ABC中，为三个内角为三条边，且
（I）判断△ABC的形状；
（II）若，求的取值范围．

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

视觉	视觉记忆能力
偏低	中等	偏高	超常
听觉 记忆 能力	偏低	0	7	5	1
中等	1	8	3
偏高	2		0	1
超常	0	2	1	1

由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．
（I）试确定、的值；
（II）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
（III）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的数学期望．

在四棱锥中，平面，底面为矩形，.
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．
（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

已知数列的前n项和为，且满足，．
（Ⅰ）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求和；
（Ⅲ）求证：．