[北京]2012届北京高考模拟系列试卷文科数学试卷一

若集合，则=（   ）

A．	B．
C．	D．

已知向量，则等于 （   ）

A．

B．

C．25

D．5

在等差数列中，首项公差，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“存在，使＜0，为假命题”是命题“”的（   ）

如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
A．          B．
C．          D．

设实数和满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为                       （   ）

A．

B．2

C．3

D．

某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．，分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则      ．（填“”、“”或“＝”）．

A．	B．
C．＝	D．不能确定

函数的图象大致是（  ）

已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为D，P为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（    ）

A．

B．

C．0

D．

设，其中为实数，，，，若，则              ；

阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是        。

若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________；

观察下列等式：
1=1                                                             1³=1
1+2=3                                       1³+2³=9
1+2+3=6                                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15            1³+2³+3³+4³+5³=225
……
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=          。（用含有n的代数式表示）

已知向量（＞0），函数的最小正周期为。
（I）求函数的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足求的值。

已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率

已知数列是各项均为正数的等比数列，且，
。
（I）求数列的通项公式；（II）设求数列的前n项和S_n。

如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．
（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；
（Ⅱ）当时，求几何体的体积。

若是函数的两个极值点。
（Ⅰ）若，求函数的解析式；
（Ⅱ）若，求的最大值。

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值