[北京]2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
如图,在复平面内,复数,
对应的向量分别是
,
,则复数
对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为,其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
设等比数列的前
项和为
.则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
某年级名学生在一次百米测试中,成绩全部介于
秒与
秒之间.将测试结果分成
组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分 布直方图.如果从左到右的
个小矩形的面积之比为
,那么成绩在
的学生人数是_____.
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
如图,已知抛物线及两点
和
,其中
.过
,
分别作
轴的垂线,交抛物线于
,
两点,直线
与
轴交于点
,此时就称
,
确定了
.依此类推,可由
,
确定
,
.记
,
.
给出下列三个结论:
① 数列是递减数列;
② 对,
;
③ 若,
,则
.
其中,所有正确结论的序号是_____.
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
某校高一年级开设研究性学习课程,()班和(
)班报名参加的人数分别是
和
.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(
)班抽取了
名同学.
(Ⅰ)求研究性学习小组的人数;
(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动,每次随机抽取小组中
名同学发言.求
次发言的学生恰好来自不同班级的概率.
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
如图,矩形中,
,
.
,
分别在线段
和
上,
∥
,将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)若,求证:
;
(Ⅲ)求四面体体积的最大值.
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
已知椭圆的离心率为
,一个焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆
于
,
两点,若点
,
都在以点
为圆心的圆上,求
的值.
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学
如图,抛物线与
轴交于两点
,点
在抛物线上(点
在第一象限),
∥
.记
,梯形
面积为
.
(Ⅰ)求面积以
为自变量的函数式;
(Ⅱ)若,其中
为常数,且
,求
的最大值.
来源:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学