[广西]2011-2012学年广西田阳高中高二3月月考数学试卷

下列命题中正确的是（ ）

一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）

若，，则与的位置关系一定是（ ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．与没有公共点

如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB (   )

如图1，正方体的棱和的中点分别是、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（  ）

直线，则“”是“”的（ ）

已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（ ）

如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍，那么这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图2，是的三条高的交点，平面，则下列结论中正确的个数是（ ）
①②③ 

设点P是直线L外一点，过P与直线L成60⁰角的直线有（ ）         

如图3，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形， AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成的角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其棱长为2，则异面直线DC与BC₁之间的距离为（ ）   

A．1

B．

C．2

D．

已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为        .

已知是两条异面直线所成的角，则的范围是             .       

如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是              .

已知平行四边形ABCD中，ABBC，BCA=30⁰，AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，则P到BC的距离为                  .                           （图4）

如图，AA₁，BB₁，CC₁不共面，BB₁//AA₁且BB₁=AA₁， CC₁ //AA₁且CC₁=AA₁. 求证：ABCA₁B₁C_1。

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证:AC₁BD.

空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN

如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3， PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.
(1) 求证：AE平面PBC;
(2) 求：点A到平面PBC的距离.

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A₁C₁;
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.