[河南]2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷

已知复数，则的共轭复数是     （   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（  ）

A．f（x）=x｜x｜	B．f（x）= -x3
C．f（x）=	D．f（x）=

(x－)⁹的展开式的第8项是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则是（   ）

已知向量且，若数列的前项和为，且∥，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

执行右图所示的程序框图，则能输出数对（x，y）的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；                ②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；           ④当容器倾斜如图乙时，BE·BF是定值
其中正确说法是                                         （   ）

由曲线，直线所围成的图形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．6

已知数列的通项公式为，那么满足的整（    ）

设，若，则的最小值为（   ）

已知点P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若  成立，则双曲线的离心率为（    ）

A．4

B．

C．2

D．

定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（    ）

A．

B．

C．

D．

写出一个使不等式成立的必要不充分条件               ．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为              ．

右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为       .

若对于任意非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围__________．

在公比为的等比数列中，与的等差中项是.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数，，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

已知函数．
（I）求在上的最大值；
（II）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（III）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交   于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l距离的最小值

已知