[江苏]2012届江苏省无锡市高三上学期期中考试数学

命题“”的否定是                。

已知集合，若，则实数a的取值范围是            。

已知，若向量平行，则实数k=           。

双曲线的渐近线方程为         。

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F
分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B₁EF的体积为        。

在等比数列中，若，则=       .

已知在等差数列中，满足，则该数列前n项和的最小值是      .

在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为     。

已知，则β=      。

．已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是    。

已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=        。

已知，函数的最大值为，则实数的值为        .

给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为     。

设二次函数的值域为，且，则的最大值是           。

已知集合函数的定义域为集合B。
（I）若，求集合；
（II）已知是“”的必要条件，求实数a的取值范围。

已知函数
（I）求的最大值和最小正周期；
（II）若，求的值。

定义在R上的单调函数满足，且对任意都有

（I）试求的值并证明函数为奇函数；
（II）若对任意恒成立，求实数m的取值范围。

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。
（I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量 取值范围；
II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

已知函数
（I）当a=2时，求函数的最大值和最小值；
（II）若函数，求函数的单调递减区间；
（III）当a=1时，求证：

．
已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
（I）若，求数列的通项公式；
（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；
（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。