2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收(5)理科数学试卷
如右下图是向阳中学筹备2011年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 | B.84,1.6 | C.85,1.6 | D.85,8 |
下列命题中,正确的是 ( )
A.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行 |
下列四种说法中,错误的个数是( )
①.命题“”的否定是:“
”
②.“命题为真”是“命题
为真”的必要不充分条件;
③.“若”的逆命题为真;
④.的子集有3个
A.![]() |
B.1个 | C.2 个 | D.3个] |
已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,则第80个数对是
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东
的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
如图甲,直角梯形中,
,
,点
、
分别在
,
上,且
,
,
,
,现将梯形
沿
折起,使平面
与平面
垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当的长为何值时,二面角
的大小为
?
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时。
(Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
;
设椭圆的离心率
,右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
(I)求椭圆的方程;
(II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆
分别交于
两点,证明点
到直线
的距离为定值,并求弦
长度的最小值.