[山东]2012届山东省聊城市高三上学期期末考试数学

集合，，则等于         （    ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前项和是，若则的值为（    ）

在△ABC中，，则k的值是 （   ）

A．5

B．－5

C．

D．

对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l        （   ）

若（其中），则函数的图象（   ）

已知P是以F₁、F₂为焦点的椭圆  则该椭圆的离心率为                                              （   ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是            （     ）

A．	B．
C．	D．

一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

下列命题中正确的是                                                （    ）

A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题

B．“”是“”的充分不必要条件

C．为直线，，为两个不同的平面，若⊥，⊥，则∥

D．命题“”的否定是“”

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得           （    ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

如果函数的图象在处的切线l过点（），并且l与圆C：则点（a,b）与圆C的位置关系是      （   ）

具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：
①②③中满足“倒负”变换的函数是

设，，是单位向量，且，则向量，的夹角等于           ．

直线过点，且与曲线在点处的切线相互垂直，，则直线的方程为                 ；

若实数x，y满足的最小值是           。

函数 －１的图象恒过定点A，若点A在 上，其中的最小值为        。

已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角A、B、C的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。

( 12分）如图，在多面体中，面，，且，为中点。

（1）求证：平面；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。

在数列中，已知.
（1）求数列、的通项公式；
（2)设数列满足，求的前n项和

（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

（ 12分）如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅五个点，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=5.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

14分）已知函数
（1）当时，求函数的最值；
（2）求函数的单调区间；
（3）说明是否存在实数使的图象与无公共点.