[吉林]2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷

设全集, 则集合{1,6}=

A．

B．

C．∁U

D．∁U

若命题为假命题，则　　

A．、中至少有一个为真命题	B．、中至多有一个为真命题
C．、均为真命题	D．、均为假命题

已知复数在复平面内对应的点位于　　

如图所示，程序框图的功能是

A．求数列的前10项和

B．求数列的前10项和

C．求数列的前11项和

D．求数列的前11项和

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

在中，，，，则

A．或

B．

C．

D．

某圆锥曲线有两个焦点F₁、F₂，其上存在一点满足=4:3:2，则此圆锥曲线的离心率等于

A．或

B．或2

C．或2

D．或

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；   ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；  ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数为

已知，且，则

A．

B．

C．

D．

函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为

A．	B．
C．	D．

若直线与圆交于、两点，且，其中O为原点，则实数的值为

A．2

B．－2

C．2或－2

D．或

设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是

若等差数列{a_n}的前5项和=25，且，则        

实数满足条件，则目标函数的最大值为        .

曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为　　　　　.

给出下列四个命题：
①，使得；
②设，则，必有；
③设，则函数是奇函数；
④设，则.
其中正确的命题的序号为___________（把所有满足要求的命题序号都填上）

（本小题满分12分）
已知函数．
⑴求函数的最小正周期；
⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．

（本小题满分12分）
已知数列满足，.
⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
⑵若数列满足,求数列的前n项和.

（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

⑴求证：；
⑵当时，求此四棱锥的表面积.

（本小题满分12分）
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4	[

 
⑴求的标准方程；
⑵是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）
已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
⑴用表示，并求的最大值；
⑵求的极值．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.