[山东]2012届山东省潍坊市三县高三12月联考理科数学试卷
数列的首项为3,
为等差数列且
若b6=-12,b2=12,
则a8=
A.0 | B.3 | C.8 | D.11 |
直线:y=kx+1(k≠0),椭圆E:
,若直线
被椭圆E所截弦长为d,则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是( )
A kx+y+1=0 B kx-y-1=0 C kx+y-1=0 D kx+y=0
已知是函数
的一个零点,若
,
,则( )\
A.f(x1)<0,f(x2)<0 | B.f(x1)<0,f(x2)>0 |
C.f(x1)>0,f(x2)<0 | D.f(x1)>0,f(x2)>0 |
一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是( )
椭圆的离心率为
,则过点(1,
)且被圆
截得的最长弦所在的直线的方程是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
定义在R上的函数满足:
成立,且
上单调递增,设
,则a、b、c的大小关系是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线
的斜率为则
=( )
A B
C
D
过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
,则双曲线的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若,定义一种向量积:
,已知
,且点
在函数
的图象上运动,点
在函数
的图象上运动,且点
和点
满足:
(其中O为坐标原点),则函数
的最大值
及最小正周期
分别为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(),则|BC|2=_______
给出以下4个命题,其中所有正确结论的序号是________
⑴当a为任意实数时,直线恒过定点
,则焦点在y轴上且过点
的抛物线的标准方程是
.
⑵若直线与直线
垂直,则实数k=1;
⑶已知数列对于任意
,有
,若
,则
4
⑷对于一切实数,令
为不大于
的最大整数,例如:
,则函数
称为高斯函数或取整函数,若
,
为数列
的前
项和,则
145
已知向量,函数
,且函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
⑴作出函数y=-1在
上的图象
⑵在中,
分别是角
的对边,
求
的值
已知数列,
满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
⑴求证数列是等差数列,并求数列
的通项公式;
⑵令Tn为数列
的前n项和,求证:Tn<2
如图,椭圆C:焦点在
轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线
上一点P.
⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;
⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(
,0),求
的最小值.
已知函数的导函数
,数列{
}的前n项和为
,点
(n,
)均在函数
的图象上.若
=
(
+3)
⑴当n≥2时,试比较与
的大小;
⑵记试证
一条斜率为1的直线与离心率e=
的椭圆C:
交于P、Q两点,直线
与y轴交于点R,且
,求直线
和椭圆C的方程;