[安徽]2012届安徽省皖南高三上学期联合测评考试理科数学

已知集合，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知i是虚数单位，复数为实数，则a等于       （   ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的准线方程是                          （   ）

A．

B．

C．

D．

设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），点满足不等式组：，则的最大值为    （   ）

下列选项中，命题p是q的充要条件是                 （   ）

A．有两个不同的零点

B．是偶函数

C．

D．

函数的图像的大致形状是（   ）

下图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是（   ）

A．样本数据落在内的频数为64，数据落在内的概率约为0.4

B．样本数据落在内的频数为16，数据落在内的概率约为0.1

C．样本数据落在内的频数为18，数据落在内的概率约为0.68

D．样本数据落在内的频数为48，数据落在内的概率约为0.12

一几何体的三视图如图所示，圆的半径均为2，则该几何体的表面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像如图所示，则把函数图像向右平移个单位所对应的函数解析式为   （   ）

A．	B．
C．	D．

设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的奇函数，当
时，，则不等式的解集是         。

已知：，则向量b与的夹角是       。

已知的展开式中的常数项为m，函数，且，则曲线在点处切线的斜率为           。

执行下边的程序框图（算法流程图），输出的T的值是         。

已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有给出下列命题：
①
②直线是函数的图像的一条对称轴；
③函数在[-9，-6]上为增函数；
④函数在[-9，9]上有4个零点。
其中正确的命题为    。（将所有正确命题的编号都填上）

（本小题满分12分）               
已知向量，若函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，求角A、B、C的大小。

（本小题满分12分）
已知等比数列的公比是q，且
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C，已知AB=BC=1，BB₁=2，，E为CC₁的中点。

（1）求证：平面ABC；
（2）求二面角A—B₁E—B的大小。

（本小题满分13分）
设的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。
（1）求的最小值及取得最小值时的值；
（2）把表示为的形式，判断能否等于？并说明理由。

（本小题满分13分）设函数
（1）求证：的导数；
（2）若对任意都有求a的取值范围。

（本小题满分13分）
椭圆的离心率为分别是左、右焦点，过F₁的直线与圆相切，且与椭圆E交于A、B两点。
（1）当时，求椭圆E的方程；
（2）求弦AB中点的轨迹方程。