广西武鸣县高中高三8月月考文科数学试卷

设集合（  ）

A．	B．
C．	D．

命题“∀，||”的否定是（  ）

A．∀， ||

B．∀， ||

C．∃，||

D．∃，||

已知平面向量，且，则（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域为（  ）

A．

B．

C．

D．

△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

使命题“对任意的x∈[1,2],”为真命题的一个充分不必要条件是（  ）

A．≥4

B．≤4

C．≥5

D．a≤5

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是（  ）

下边程序框图中，若输入，，则输出的值别是（  ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

设偶函数对任意都有，且当时，，则（  ）

A．10

B．

C．

D．

已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（  ）

A．

B．1

C．

D．

直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（  ）

A．2

B．

C．

D．4

若变量满足约束条件：，则的最大值为      ．

设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为      ．

若函数对任意的恒成立，则         ．

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为       ．

已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”发生的概率.

如图，在四棱锥中，，平面，平面，，，．

（Ⅰ）求棱锥的体积；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

已知椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．
（1）若点的坐标为，求的值；
（2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

已知函数R）.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；
（3）当，且时，证明：

选修4－1：几何证明选讲．
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当时，求的长．

选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点，曲线与曲线交于，求的值．

选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）证明：；
（2）求不等式的解集．