河南省信阳高中高二12月考理科数学试卷

数列为等差数列，为等比数列，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b，则2a ≤ 2b﹣1”；
③“x∈R， ”的否定是“x∈R，；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（  ）

已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（  ）

A．或	B．或
C．	D．

若，且，则曲线是（  ）

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的双曲线

已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是（  ）

A．

B．

C．2

D．3

在公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且,则=（  ）

已知向量=(2,4,5)，=(3,x,y)，分别是直线的方向向量，若，则（  ）

A．x=6、y=15	B．x=3、y=
C．x=3、y=15	D．x=6、y=

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，C＝，则△ABC
的面积是（  ）

A．3

B．

C．

D．3

若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆的弦长为2，则 的最小值为（  ）

已知F是抛物线 的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知直线与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（  ）
A．          B．           C．           D．

设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的准线方程为        ．

已知等比数列的前项和为，若，则的值是     ．

若的面积为，则角=__________．

已知动圆M与圆C₁：(x＋5)²＋y²＝16外切，与圆C₂：(x－5)²＋y²＝16内切，则动圆圆心的轨迹方程为            ．

已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”．
（1）若“且”是真命题，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

在中，内角所对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）如果，求面积的最大值．

在等比数列中，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，且为递增数列，若，求证：．

设函数．
（1）若不等式的解集，求的值；
（2）若，求的最小值．

如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．

（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．