江苏省扬州市江都区七校联谊七年级上学期期中数学试卷
下列说法中正确的个数是（ ）
（1）
和
都是单项式；
（2）多项式
的次数是
；
（3）单项式
的系数与次数之和是
；
（4）
可读作
、
、
的和
A． 个 |
B．个 |
C．个 |
D． 个 |
一个长方形的周长为
，若一边长为
，则它的另一边长为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
，去分母，得（ ）
B．
C．
与
是同类项，则
和
的取值是（ ）
和
和
，
，
在数轴上的位置如图，则
（ ）
如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第
个图案需
根火柴，第
个图案需
根火柴，…，依此规律，第
个图案需（ ）根火柴．
A． |
B． |
C． |
D． |
的相反数是 ．
年我国大陆总人口约为
人，这个数用科学记数法表示为 人．
，那么它们的和等于 ．
，则输出的值为 ．
，则
的值为 ．
时，多项式
中不含
项．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共
人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的
倍多
人．设到雷锋纪念馆的人数为
，可列方程为 ．
，
互为相反数，
，
互为倒数，则关于
的方程
的解为
．
是一元一次方程
的解，则
的值是 ．一列方程如下排列：
的解是
；
的解是
；
的解是
，…，根据观察得到的规律，写出其中解是
的方程 ．
； 
．
； 
．
； 
．（本题8分）已知：a+b=-2，ab=-3，求代数值：2（4a-3b-2ab）-3（2a-
b+ab）的值，
（本题10分）某出租车一天下午以
地为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
）依先后顺序记录如下：
，
，
，
，
，
，，
，
，
．将最后一名乘客送到目的地，出租车离地多远？在地的什么方向？若每千米的价格为
元，司机一个下午的营业额是多少？
（本题10分）小强在计算一个整式减去
时，因为粗心，把减去误作为加上，得结果为
．试问：
（1）这是一个怎样的整式？
（2）原题的正确结果应是多少？
的方程
和
有相同的解，求
的值和这个解是什么？（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由
个矩形侧面和
个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪
个侧面；
方法：剪
个侧面和
个底面．
现有
张硬纸板，裁剪时
张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
时，可令
和
，分别求得
和
（称
，
分别为
与
的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下
种情况：（1）
；（2）
；（3）
．从而化简代数式可分以下种情况：
（1）当时，原式
；
（2）当时，原式
；
（3）当时，原式
．
综上讨论，原式
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出和
的零点值；
（2）化简代数式
；
（3）解方程
．
（本题12分）如图，若点
在数轴上对应的数为
，点
在数轴上对应的数为
，且，满足
．点与点之间的距离表示为
（以下类同）．
（1）求的长；
（2）点
在数轴上对应的数为
，且是方程
的解，在数轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，经过
秒后，请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．