广东省深圳市高中高一上学期期中数学试卷
设f(x)=3x + 3x-8,用二分法求方程3x + 3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( ).
A.(1.25,1.5) | B.(1,1.25) | C.(1.5,2) | D.不能确定 |
高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象是( ).
设函数,
的定义域都为R,且
是奇函数,
是偶函数,则下列结论正确的是( ).
A.![]() ![]() |
B.|![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.|![]() ![]() |
函数(
且
).当
时,恒有
,有( ).
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
已知函数,若函数
在R上有两个不同零点,则
的取值范围是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设函数,对任意的 x1、x2(x1≠x2),考虑如下结论:
①f (x1·x2)=" f" (x1)+ f (x2);
②f (x1 + x2)=" f" (x1)·f (x2);
③f (-x1)= ;
④< 0 (x1 ≠ 0);
⑤
则上述结论中正确的是 .(只填入正确结论对应的序号)
(本小题满分12分)已知集合,集合
.
(1)若,求
和
;
(2)若,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分).已知为定义在
上的奇函数,当
时,函数解析式为
.
(Ⅰ)求在
上的解析式;
(Ⅱ)求在
上的最值.
(本小题满分12分).如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.
(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
(本小题满分10分)已知函数 (a>0,且a≠1),
=
.
(1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标;
(2)若函数的图像过点(2,
),证明:方程
在
(1,2)上有唯一解.