江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试理科数学试卷
设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的 条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空).
已知椭圆的右焦点为
.短轴的一个端点为
,直线
,若点
到直线
的距离不小于
,则椭圆
的离心率的取值范围是 .
如图平面直角坐标系中,椭圆
,
分别是椭圆的左、右两个顶点,圆
的半径为2,过点
作圆
的切线,切点为
,在
轴的上方交椭圆于点
.则
.
已知f(x)=m(x-3m)(x+m+3),g(x)=2x-4.若同时满足条件:
①∀x∈R, f(x)<0或g(x)<0;
②∃x∈(-∞,-4), f(x)g(x)<0,
则m的取值范围是 .
已知,命题
,命题
.
(I)若命题为真命题,求实数
的取值范围;
(II)若命题为假命题,求实数
的取值范围.
已知直线经过点
,且倾斜角为
,圆M以
为圆心,过极点.
(I)求与M的极坐标方程;
(II)判断与M的位置关系.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程 (φ为参数),直线
的参数方程
(t为参数) .
(I)求C与的普通方程;
(II)求过C的右焦点,且平行的直线方程.
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点M在线段AB上,满足
,直线OM的斜率为
.
(I)求E的离心率e;
(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
,求E的方程.
已知椭圆的左焦点为
,离心率为
,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆
截得的线段的长为c,
.
(I)求直线FM的斜率;
(II)求椭圆的方程;
(III)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.