四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷

设是非零实数，若，则下列不等式成立的是

A．	B．
C．	D．

已知，且与是共线向量，则

A．1

B．2

C．

D．

若等比数列满足，则的公比为

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为

已知某正方体的外接球的表面积是，则这个正方体的棱长是

A．

B．

C．

D．

对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大值时，的值为

在中，分别为角的对边，若，则的形状为

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数， 例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

的外接圆圆心为，半径为，，且，则在方向上的投影为

A．1

B．2

C．

D．3

如图2所示，向量         （用表示）．

一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积为            ．

已知为单位向量，若，则        ．

已知数列的前项和，则         ．

如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处营救，则      ．

（本小题满分12分）
在中，分别为角的对边，．
（1）求的周长；（2）求的值．

（本小题满分12分）
已知为等差数列，为的前项和，且．
（1）求的通项公式；（2）若成等比数列，求正整数的值．

（本小题满分12分）
设，解关于的不等式．

（本小题满分12分）
已知
（1）求与的夹角；（2）求与的夹角的余弦值．

（本小题满分13分）
已知函数
（1）若的解集为，求不等式的解集；
（2）若存在使得成立，求的取值范围．

（本小题满分14分）
设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．
（1）求证：点的纵坐标为定值；
（2）若求；
（3）已知=，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围．