综合能力检测

在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，，则AC的值为(精确到0.1)(  )

在△ABC中，若，，，则B等于(  )

在△ABC中，已知，则此三角形(  )

在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(  )

在△ABC中，若，则等于(  )

A．1︰1︰4

B．

C．

D．

已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是(  )

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，已知sin²A＋sin²B－sinAsinB＝sin²C，且满足＝4，则该三角形的面积为(  )

A．1

B．2

C．

D．

已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为，且＝1，B＝45°，S_△ABC＝2，则△ABC的外接圆的直径为(  )

A．

B．5

C．

D．

在△ABC中，A，B，C的对边分别为，m＝(²，²)，n＝(tanA，tanB)，且m∥n，那么△ABC一定是(  )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形

如图1，为了测量一棵树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为(精确到0.01m)(  )

已知△ABC的外接圆半径为R，且 (其中分别为A，B的对边)，那么角C的大小为(  )

如图，四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则四边形的面积等于(  )

A．

B．

C．

D．

设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=________.

若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________．

如图3，在梯形ABCD中，CD＝2，，∠BAD＝60°，则梯形的高为________．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度          m.

(本小题满分10分)
在△ABC中，已知＝7，，，求最小内角的度数．

(本小题满分12分)
在△ABC中，若B＝60°，，试判断△ABC的形状．

(本小题满分12分)
已知分别是内角的对边，.
（I）若，求
（II）若，且求的面积.

(本小题满分12分)
一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile／h的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14n mile／h，缉私艇沿方位角45°＋α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追缉所需时间和α角的正弦．(注：方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)

(本小题满分12分)
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为，A＝60°，．
(1)求cosB的值；
(2)若，求边长．

(本小题满分12分)
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为，若m＝(2，0)，n＝(sinB，1－cosB)所成的角是60°．
(1)求B的大小；
(2)若，求的取值范围．
(拟题 关东 唐洵)