浙江省宁波市鄞州区高考5月模拟文科数学试卷

已知集合，，则（ ）

A．	B．
C．	D．

已知点、、,则向量在方向上的投影为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知实数，则“”是“”的（ ）

已知直线，和平面，，下列命题中正确的是（ ）

A．若,,则

B．若∥，，则∥

C．若,,则

D．若⊥，，则⊥

函数的部分图象，如图所示，则将 的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）（

A．

B．

C．

D．

已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

若直线与不等式组表示的平面区域无公共点,则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

设函数，则当实数变化时，方程的根的个数不可能为（ ）个．

A．

B．

C．4

D．5

已知，，则  ，    ．

已知数列满足，，记．则   ，    ．

已知某几何体的三视图如右图所示（长度单位为：cm），则该几何体的体积为   ，表面积为  ．

设函数是一个奇函数，满足，则  ，的取值范围是   ．

若直线与相交，且将圆的周长四等分，则的值为   ．

设是正实数，且，则的最小值是．

在中，点满足，且，则的长为 ．

（本小题满分15分）已知，，分别是的内角所对的边，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，求边的长．

（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．

（1）证明：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分15分）数列的前项和为，满足，数列的前项和为，满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若对恒有成立，求实数的取值范围．

（本题满分分）已知抛物线：,过轴上的一定点的直线交抛物线于、两点（为大于零的正常数）．
（1）设为坐标原点，求面积的最小值；
（2）若点为直线上任意一点，探求：直线的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．

（本小题满分14分）已知函数，其中
（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）设函数，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．